最近使用开发的过程中出现了一个小问题，顺便记录一下原因和方法--反码符号

    一、模的概念(我只罗列一个例子，具体请查数学中的 "同余模")

       在日常生活中，有很多化减为加的例子。例如，时钟是逢12进位，12点也可看做0点。

       当将时针从 10点 调整到 5点 时有以下两种方法：

       <1> 将时针逆时针方向拨5格，相当于做减法：10 － 5 ＝ 5

       <2> 将时针顺时针方向拨7格，相当于做加法：10 ＋ ( 12 - 5 ) = 12 ＋ 5 ＝ 5    (模为 12)

    二、模的运用(采取模失掉补码)

       1、补码的得来：是为了让正数酿成可以加的正数。so，正数的补码 = 模 - 正数的绝对值

             如：-1 补码：1111 1111(1 0000 0000  - 1得来)

             当一个数要减 1 的时候，可以直接加 1111 1111

       2、原码的得来：正数的原码，直接把对应正数的最高位改成1

             原码可以直观的表示一个正数(能直观的把真值显示出来，如 -1 为 1000 0001，其中最高位表示符号位，不进行算术计算)

       3、总结：补码相加，到第9位才舍弃(模10000 0000)

                         原码相加，到第8位舍弃(模1000 0000)

                         反码相加，到第8位舍弃(模1000 0000)

       4、原码和补码之间转换：

       ( 1 ) 补码 = 原码 - 1，再取反 (便于理解)

               或 补码 =  反码 + 1 (便于描述和推理)

       ( 2 ) 演示：补码=原码减1，再取反

              如：-1 的原码 1000 0001 => 1000 0000(减1后) => 1111 1111(取反后)补码

       ( 3 ) 演示：补码= 反码+1

              如：-1 的原码  1000 0001 => 1111 1110(反码) => 1111 1111(加1)补码     

       ( 4 ) 重点：(特别是在有进位的时候)

              原码和反码的最高位是符号位，不参加算术运算，模为1000 0000(比补码少一个0)

              而补码所有位都可以相加，模为1 0000 0000(最高位不是符号位，补码是通过 模 减去 正数绝对值 失掉的)

三、揣摸 -128 的原码和补码(用 补码 =  反码 + 1)

    每日一道理

喜马拉雅直冲霄汉，可上面有攀爬者的旗帜；撒哈拉沙漠一望无垠，可里面有跋涉者的脚印；阿尔卑斯山壁立千仞，可其中有探险者的身影；雅鲁藏布江湍急浩荡，可其中有勇敢者的故事。

           1、关于原码 1000 0000，表示的是 -0，还是 -128 呢？(谜底是 -128 而不是 -0 )

             先看看原码的概念吧：正数的符号位为 0，正数的符号位为 1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值

             0 是正数吗？0 既不是正数也不是正数，那么它的符号位究竟是 0 还是 1 呢？(0 的符号位为 0，不能为 1)

             看看正数补码的公式：正数的补码 = 1 0000 0000(模)  -  数的绝对值

             比如：-1   1111 1111 = 1 0000 0000 - 0000 0001

                         -2   1111 1110 = 1 0000 0000 - 0000 0010

             当初假设 -0 为正数，那么

             -0 的 补码应该是1 0000 0000 - 0(这个 0，姑且叫 0 的绝对值吧) = 0000 0000

                       反码：1111 1111(0000 0000 - 1 = 0000 0000 + 1111 1111 = 1111 1111)

                       原码：1000 0000

             当初来推-128

             -128的 补码：1 0000 0000 - 1000 0000( +128 没有符号位) = 1000 0000

                           反码：1111 1111(1000 0000 -1 = 1000 0000 + 1111 1111 = 1111 1111) (补码-1)

                           原码：1000 0000(反码取反)

             从上面看来，一个原码对应了2个补码

             但是仔细分析：原码的概念，正数的符号位为 1，但是 0 不是正数，所以不能用此公式。0 也不是正数，但是可以把0定义为原码、反码和补码都一样(即 0000 0000)，而且据说可以揣摸出 0 的补码只有一个(有兴致的 可以去推一下，呵呵)

             当初原码 1000 0000 就唯一表示-128了，而不会表示出 -0，因为 -0 不能用这个公式计算。

             当初，补码 1000 0000 的原码是 1000 0000 (已证明)，那么原码 1000 0000 的补码是 1000 0000 吗？

                         原码 1000 0000  (-128，进位被舍去)

                         反码 1111 1111 

                         补码 1000 0000 (1111 1111(反码) + 1 = 1000 0000，这里实际上真正相加的是 1111 1111 后面的7位，第1位是符号位始终不会变，所以，当进到第8位的时候，溢出了，会被舍弃)

       2、综上所述：

           <1> -128的补码和原码一样都是 1000 0000，

       <2> 0的原码、反码和补码都一样(即 0000 0000 )

       <3> 如果把 -0 当做正数，1000 0000 就会有歧义(事实上 0 的补码只有一个 0000 0000 )

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 腾讯总舵主马化腾，有人曾经戏称如果在Z国选举总统，马化腾一定当选，因为只要QQ来一个弹窗”投马总，送Q币”即可。

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反码和符号

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